표준편차·목표 등급 역산
표준편차를 역산하고 목표 등급에 필요한 원점수를 계산합니다
자세한 안내
표준편차 역산 도구는 원점수, 과목 평균, 그리고 표준점수·백분위·등급 중 아는 값 하나를 받아 그 시험의 표준편차를 되짚어 냅니다. 평균과 표준편차, 목표 등급을 넣으면 그 등급 경계에 닿는 원점수도 계산합니다.
z 값은 표준점수일 때 (표준점수 − 척도 평균) ÷ 척도 표준편차로 구하며 척도는 국어·수학 100/20, 탐구 50/10입니다. 백분위는 상위 비율로 바꿔, 등급은 그 등급 경계의 누적 상위 비율로 표준정규분포의 역함수에 넣어 구합니다. 표준편차는 (원점수 − 평균) ÷ z이고, 목표 원점수는 평균 + 표준편차 × z입니다. 등급 경계는 9등급 체계에서 누적 상위 4·11·23·40·60·77·89·96%, 5등급 체계에서 10·34·66·90%를 씁니다.
9등급 비율은 수능 등급 체계, 5등급 비율은 2025학년도 고1부터 적용되는 고교 내신 상대평가 비율입니다.
평균과 같은 점수는 z가 0이라 표준편차를 구할 수 없고, 원점수와 표준점수의 방향이 어긋나면 결과를 내지 않습니다. 정규분포를 가정한 참고값입니다.
이럴 때 써요
- 표준편차가 안 적힌 성적표를 받았을 때
- 다음 시험 목표 점수를 정할 때
- 등급 컷까지 몇 점 남았는지 볼 때
사용 순서
- 원점수와 평균을 넣습니다.
- 백분위나 표준점수 중 아는 값을 넣어 표준편차를 역산합니다.
- 목표 등급에 필요한 원점수를 확인합니다.
참고
- 백분위와 표준점수 중 아는 값 하나만 있으면 됩니다.
- 같은 점수라도 평균이 낮은 시험일수록 등급이 잘 나옵니다.
- 역산한 표준편차는 시험 난도가 바뀌면 그대로 쓸 수 없습니다.
- 고교 내신 목표라면 "등급 체계"를 5등급 (고교 내신)으로 바꾸세요.
자주 묻는 질문
- 왜 어림값인가요?
- 실제 점수 분포는 완전한 정규분포가 아닙니다. 등급 컷 근처에서는 몇 점씩 차이가 납니다.
- 표준편차를 이미 알고 있으면요?
- 그 값을 그대로 넣고 목표 등급 계산만 쓰면 됩니다.